Как рассчитать импульсный преобразователь электрической энергии? Часть 3

Выбор магнитопровода

В предыдущих частях было определено, что произведение средней длины магнитной линии L_СР на площадь поперечного сечения S магнитопровода, фактически равное его объему V (V ≈ L_СРS), должно быть больше некоторого минимального значения. В магнитопроводе накапливается преобразуемая дросселем энергия W_ИМП, поэтому если его физический объем будет меньше этой величины, то произойдет насыщение магнитного материала, что может привести к выходу из строя силовой части преобразователя.

В качестве материала магнитопровода выберем распыленное железо (Iron Powder), особенностями которого являются низкая цена (значит, дроссель должен получиться дешевым), высокое значение индукции насыщения (и компактным) и относительно высокое значение потерь на перемагничивание (но, к сожалению, будет «немного греться»). Можно, конечно, выбрать и другой материал – тут все зависит от особенностей конкретного приложения, опыта и предпочтений разработчика и, в первую очередь – доступности того или иного материала. В нашем техническом задании к дросселю преобразователя пока нет никаких дополнительных требований, поэтому останавливаемся на выбранном материале.

Открыв каталог одного из доступных (для автора) поставщиков сердечников для дросселей и трансформаторов, например, [10], видим, что в нем содержится информация о 13 разновидностях (смесях) этого материала. Внимательно анализируя таблицы и графики, определяем необходимые характеристики: эквивалентную магнитную проницаемость μ_ЭКВ, индукцию насыщения В_НАС, остаточную индукцию В_R, а также объем самого маленького V_MIN и самого большого V_MAX магнитопровода из данной смеси, которые есть в каталоге. (Последние два параметра для расчета необязательны).

Первый неприятный сюрприз заключается в «специфической систематизации» технических характеристик. Например, в таблице «Основные параметры материалов» [10] указаны только магнитная проницаемость, плотность, относительная стоимость и цветовой код для каждой смеси. Это, безусловно, важные и нужные параметры, однако, странно, что магнитные характеристики в эту таблицу не попали. Но страшного ничего нет, ведь чуть ниже для каждой смеси приведены кривые намагничивания с нужными нам числами. Однако второй неприятный сюрприз заключается в том, что характеристики приведены не для всех материалов. Так, например, они отсутствуют для смесей -14, -19, -38, -45. Это означает, что данные материалы придется исключить из дальнейшего анализа, хотя, возможно, где-то в других источниках, например, в более поздних или более ранних версиях каталога, они приведены. По этой же причине из списка исключается смесь -30 – для нее отсутствует список доступных типоразмеров, (видимо поставщик их «не возит, потому что никто не берет»).

Рассчитаем минимально необходимый объем, например, для смеси -52. Для начала внимательно проанализируем кривые намагничивания (Рисунок 11). В отличие от рассмотренного ранее феррита N87, зависимости индукции от намагничивающей силы не имеют резких перегибов вплоть до индукции насыщения B_НАС (для смеси -52 она, по сравнению с ферритом N87, достаточно высока и достигает 1.4 Тл). К сожалению, из данных характеристик (как, впрочем, и из всех остальных, приведенных в этом каталоге) совершенно неизвестно, при какой температуре они получены и как этот материал будет вести себя при повышении/понижении температуры. Возможно, для данной смеси это не имеет значения, хотя, скорее всего, что это не так.

Рисунок 11.	Кривые намагничивания смеси -52 [10].

Опираясь на те данные, что есть, зададимся максимальным значением индукции в магнитопроводе B_MAX так, чтобы у нас был, как минимум, 25% запас:

(14)

Для смеси -52 величина остаточной индукции В_R = 0.15 Тл. Это означает, что при выбранном значении B_MAX максимально доступный для использования размах пульсации магнитной индукции B_{M_MAX} равен:

(15)

При работе в граничном режиме, когда рабочий размах пульсации B_M максимален (B_M = B_{M_MAX}), среднее значение магнитной индукции равно:

(16)

Теперь по формуле (12) можно определить минимально необходимый объем магнитопровода:

(17)

Сердечником с ближайшим большим объемом магнитопровода является самое маленькое кольцо T25-52, имеющее объем 0.06 см³. На всякий случай делаем проверку: длина средней магнитной линии этого кольца равна L_СР = 1.5 см, площадь поперечного сечения – S = 0.04 см², следовательно, произведение L_СРS = 0.06 см³. Для тороидальных магнитопроводов такая проверка обычно лишняя, а вот для сердечников другой формы ее лучше проводить, поскольку объем их магнитного материала в большинстве случаев больше произведения L_СРS.

Аналогично, можем рассчитать минимально необходимый объем магнитопровода, при условии, что преобразователь будет работать в безразрывном режиме с размахом пульсации индукции, как рекомендуют во многих источниках, 30% от максимального значения. В этом случае:

(18)

и для дросселя можно выбрать кольцо T26-52 с ненамного большими размерами и объемом 0.13 см³.

Наружный диаметр колец T25-52 и T26-52 одинаков, а вот высота у последнего в два раза больше. Но это увеличение в абсолютных значениях не превышает 3 мм, поэтому выбор остается за разработчиком: или потенциально увеличить на 3 мм высоту модуля, но при этом облегчить электрические режимы всех остальных компонентов, тем самым, уменьшая потери, или в погоне за миниатюрностью ориентироваться на граничный режим работы. В первом случае следует учесть, что на плате, кроме дросселя, будут находиться еще и другие габаритные компоненты, например, электролитические конденсаторы, высота которых может быть соизмерима с размерами дросселя. Но если вы выбираете контролер, рассчитанный на работу в граничном режиме, тогда вариантов не остается, разве что для уменьшения потерь в магнитопроводе уменьшать величины B_MAX и, соответственно, B_M. В данном случае последуем рекомендациям опытных разработчиков старой школы и примем решение, что преобразователь будет работать в безразрывном режиме с размахом пульсации B_M = 0.3B_{M_MAX}.

Расчеты для других смесей распыленного железа выполнены аналогично, а их результаты приведены в Таблице 2, из которой видно, что наименьший объем магнитопровода будет при использовании смесей -34 или -35, однако самое маленькое кольцо из этого материала имеет объем 4.28 см³, что более чем в 60 раз больше необходимого. Из-за малого значения индукции насыщения и большой магнитной проницаемости наибольший объем требуется для смеси -18, которую, если нет других аргументов для использования, можно также исключить. Для всех оставшихся смесей (-2, -8, -26, -40, -52) минимально необходимый объем магнитопровода приблизительно одинаков, и дроссели на их основе можно будет намотать на кольцах T26-хх (где хх – номер смеси), ведь размеры колец, а, следовательно, и их объемы приблизительно одинаковы. Но в данном каталоге нет колец T26-хх из смесей -2, -40, поэтому при выборе данных материалов придется или выбирать более габаритные кольца, или не выбирать их вообще.

Таблица 2.

Параметры магнитопроводов из распыленного железа [10]

Материал (смесь) Выбирается из каталога Задается Рассчитывается μЭКВ ВНАС, Тл ВR, Тл VMIN…VMAX, см3 BMAX, Тл BM, Тл ВСР, Тл VMIN, см3 -2 10 0.50 0.004 0.06…734 0.38 0.11 0.32 0.11 -8 35 1.25 0.46 0.06…734 0.94 0.14 0.87 0.11 -14 14 ? ? 0.27…171         -18 55 1.03 0.09 0.06…86.4 0.77 0.20 0.67 0.15 -19 55 ? ? 0.06…86.4         -26 75 1.38 0.18 0.06…734 1.04 0.26 0.91 0.12 -30 22 0.97 0.02 ?         -34 33 1.10 0.03 4.28…734 0.83 0.24 0.71 0.07 -35 33 1.10 0.03 4.28…734 0.83 0.24 0.71 0.07 -38 85 ? ? 0.36…10.7         -40 60 1.38 0.10 0.06…734 1.04 0.28 0.89 0.09 -45 100 ? ? 0.06…10.7         -52 75 1.40 0.15 0.06…734 1.05 0.27 0.91 0.11

Таким образом, если поставщик сможет обеспечить нужное количество колец T26-52, то дальнейшие расчеты будем проводить для этого сердечника, надеясь, что обмотки разместятся в его окне (это мы проверим в следующих частях статьи). Иначе придется искать другой магнитопровод, возможно, из другого материала и, возможно, другой формы. Очень часто, особенно при создании единичных изделий, используется совершенно другой подход: вначале анализируется «что есть в наличии на радиорынке», а уже потом проверяется «что из этого можно сделать». В любом случае методика расчета одинакова: определяем характеристики магнитного материала, задаем режим работы и после этого определяем произведение L_СРS.

На этом этапе самым сложным является выбор режима работы (безразрывный, граничный) и поиск нужных характеристик материала. К сожалению, каждый производитель и дистрибьютор имеют свой подход к оформлению каталогов и прочей технической документации, логику которого понять иногда сложно, а порой и невозможно.

Так, например, в очень подробном каталоге сердечников компании Magnetics [8], в котором присутствуют даже коэффициенты аппроксимации всех видов приведенных зависимостей, в том числе и кривых намагничивания, процедура выбора магнитопровода начинается с определения эквивалента энергетической емкости дросселя (произведения индуктивности на квадрат максимального тока – LI²). После этого по графикам, один из которых приведен на Рисунке 12, для конкретного материала выбирается уже конкретный типоразмер.

Рисунок 12.	Пример селектора тороидальных сердечников из молибден-пермаллоя в каталоге компании Magnetics [8].

С одной стороны – все просто: произведение LI² можно определить на основе известной величины преобразуемой энергии (LI² = 2W_ИМП), но это справедливо лишь для граничного режима, в котором энергетическая емкость дросселя используется на 100%. Для безразрывного режима, при котором коэффициент использования сердечника меньше необходим магнитопровод с большей энергетической емкостью. Кроме того, на следующем шаге расчета по известной индуктивности L определяется количество витков, а она на данном этапе расчета нам пока не известна. Получается, что такой метод выбора изначально ограничен и подходит не ко всем приложениям, о чем в каталоге не сказано ни слова. Все это лишь лишний раз доказывает, что в методике расчета импульсных преобразователей электрической энергии все еще много «белых пятен» и нестыковок, которые необходимо постепенно и последовательно устранять.

Список источников

1. Русу А.П. Откуда появились базовые схемы преобразователей
2. Русу А.П. Зачем нужен трансформатор в импульсном преобразователе электрической энергии?
3. Русу А.П. Особенности применения трансформаторов в импульсных преобразователях электрической энергии
4. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя?
5. Материалы с сайта
6. Русу А.П. Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя
7. Русу А.П. Почему импульсные преобразователи «не любят» «легкую» нагрузку
8. Каталог Powder Cores. – Epcos. – Magnetics. – 2017. – 112c.
9. Ferrites and accessories. SIFERRIT material N87. – Epcos. – 2006. – 7с.
10. Каталог сердечников из распыленного железа. – Coretech. – 2012. – 24с.
11. Русу А.П. Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков