Как рассчитать импульсный преобразователь электрической энергии? Часть 7 (Окончание)

Таким же самым способом определим начальный ток обмотки W1 на втором этапе преобразования I_{НАЧ2_1}. Только я уже не буду так подробно расписывать весь вывод, ведь все преобразования полностью аналогичны, и того, что приведено выше, вполне достаточно для ориентирования в «математических джунглях»:

(78)

А, следовательно, теперь можно определить еще одно недостающее звено:

(79)

Когда у нас работает первый канал, то ΔI_{2_1} = 3.6 А, поэтому ток обмотки W1 в начале второго интервала преобразования равен:

(80)

Если же работают оба канала (ΔI_{2_1} = 0.89 А), тогда

(81)

Последнее недостающее звено – ток обмотки W1 в начале первого этапа преобразования I_{НАЧ1_1} определяется аналогичным образом, только интегралов надо взять в два раза больше:

(82)

И уже отсюда можно определить I_{НАЧ1_1}:

(83)

Формулу (83) в нашем случае можно значительно упростить, подставив в нее (78):

(84)

Когда работают оба канала I_ВХ = 4.8 А и I_ВЫХ1 = 1 А, тогда:

(85)

Если работает только первый канал, тогда выходная мощность преобразователя уменьшается, и входной ток становится равным:

(86)

Следовательно:            

(87)

Если работает только второй канал (I_ВЫХ1 = 0 А), тогда:

(88)

Следовательно:

(89)

Теперь осталось только свести воедино все результаты расчетов (Таблица 4) и изобразить графически то, что у нас получилось (Рисунок 23). Обратите внимание, что токи обмоток в конце интервалов были определены как I_КОН = I_НАЧ ± ΔI, где знак «+» берется для первого интервала (поскольку ток увеличивается на ΔI), а «–» – для второго (поскольку ток уменьшается на ΔI).

Рисунок 23.	Диаграммы токов в обмотках дросселя при различных режимах работы.

Вот приблизительно такими и будут токи в обмотках дросселя в режиме максимальной мощности (без учета перегрузок). Что мы видим? Во-первых, если отключить второй канал, то ток обмотки W1 приобретает классическую «треугольную» форму. Это не удивительно, ведь в этом случае наша схема превращается в обычный повышающий преобразователь. Аналогично, если отключить первый канал, то получим самую простейшую обратноходовую схему. А вот когда работают оба канала, тогда и происходят самые сложные, но и очень интересные, процессы.

Таблица 4.

Параметры токов обмоток дросселя

Этап Обмотка Параметр Работает только первый канал Работает только второй канал Работают оба канала 1 W1 Ток в начале этапа IНАЧ1_1 0.6 2.32 4.72 Изменение тока ΔI1_1 3.6 3.6 3.6 Ток в конце этапа IКОН1_1 4.2 5.92 8.32 W2 Ток в начале этапа IНАЧ1_2 0 0 0 Изменение тока ΔI1_2 0 0 0 Ток в конце этапа IКОН1_2 0 0 0 2 W1 Ток в начале этапа IНАЧ2_1 4.2 0 2.84 Изменение тока ΔI2_1 3.6 0 0.89 Ток в конце этапа IКОН2_1 0.6 0 1.95 W2 Ток в начале этапа IНАЧ2_2 0 3.4 3.6 Изменение тока ΔI2_2 0 2 1.53 Ток в конце этапа IКОН2_2 0 1.4 2.07

Проверка результатов расчета

Если до этого, практически единственным способом проверки наших рассуждений, был расчет по другим формулам или методикам, то теперь, наконец-то, появилась возможность проверить правильность полученных значений совершенно другим способом. Конечно, лучшим доказательством было бы физическое моделирование, но у нас пока слишком много идеальных допущений для того, чтобы выйти на этот уровень. Поэтому воспользуемся известными программами для моделирования электрических схем, например, Proteus. Ключевой особенностью такого метода проверки является то, что, во-первых, разработчики этого программного пакета ничего не знают о нашей методике расчета, а, во-вторых, Proteus, как и другие аналогичные программы, позволяет заменить реальные компоненты их идеализированными аналогами, что и было сделано (Рисунок 24).

Рисунок 24.	Схема преобразователя в среде Proteus.

Поскольку эта статья не о моделировании импульсных преобразователей (хотя это тоже очень увлекательная тема), то я приведу здесь лишь основные особенности моделируемой схемы. Во-первых, все полупроводниковые приборы были заменены идеальными ключами с нулевым временем переключения и сопротивлениями в открытом и закрытом состоянии, соответственно, 10 мОм и 10 МОм. Во-вторых, обмотки дросселя выполнены в виде двух стопроцентно связанных дросселей с индуктивностью 8.06 мкГн и 24.7 мкГн. Емкость конденсаторов С1 – С3 была выбрана 1000 мкФ (просто так). Для управления силовыми ключами была создана незатейливая схема управления на основе генератора прямоугольных импульсов и инвертора. Датчики H1 и H2 необходимы для вывода токов обмоток, соответственно, W1 и W2 на осциллограф.

Рисунок 25.	Диаграммы токов в обмотках дросселя (работает только первый канал).

Рисунок 26.	Диаграммы токов в обмотках дросселя (работает только второй канал).

Рисунок 27.	Диаграммы токов в обмотках дросселя (работают оба канала).

Результаты моделирования показали, что при относительной длительности первого этапа преобразования 0.583 выходные напряжения первого и второго каналов равны, соответственно, 11.9 В и –12.1 В. А это значит, что количество витков обмоток дросселя (а точнее, их соотношение) было рассчитано правильно. Но самое главное – осциллограммы токов обмоток W1 (синяя) и W2 (красная) при различных режимах работы (Рисунки 25-27) показывают достаточно высокую степень совпадения с расчетами (Рисунок 23). А это свидетельствует лишь о том, что мы пока еще на верном пути.

Список источников

1. Русу А.П. Откуда появились базовые схемы преобразователей
2. Русу А.П. Зачем нужен трансформатор в импульсном преобразователе электрической энергии?
3. Русу А.П. Особенности применения трансформаторов в импульсных преобразователях электрической энергии
4. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя?
5. Материалы с сайта coretech.com.ua
6. Русу А.П. Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя
7. Русу А.П. Почему импульсные преобразователи «не любят» «легкую» нагрузку
8. Каталог Powder Cores. – Epcos. – Magnetics. – 2017. – 112c.
9. Ferrites and accessories. SIFERRIT material N87. – Epcos. – 2006. – 7с.
10. Каталог сердечников из распыленного железа. – Coretech. – 2012. – 24с.
11. Русу А.П. Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков
12. Русу А.П. Может ли ток в обмотке дросселя измениться мгновенно?
13. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 597 с.