Как рассчитать импульсный преобразователь электрической энергии? Часть 4

Выбор режима работы магнитопровода

В предыдущих частях мы уже выбирали режим работы магнитопровода, однако только его «вертикальную» составляющую, касающуюся параметров магнитной индукции. Теперь осталось выбрать «горизонтальную» – длительность, в течение которой будут происходить изменения магнитной индукции на величину B_M.

Цикл преобразования состоит из двух этапов: на первом этапе, когда открыт транзистор VT1, происходит обмен энергией между дросселем L1 и конденсатором C1, а на втором, когда отрыты диоды VD1 и VD2 – между дросселем L1 и конденсаторами C2 и C3. Поскольку режимы холостого хода и рекуперации [7] в техническом задании не предусмотрены, то в данной схеме энергия передается всегда только в одном направлении: на первом этапе от конденсатора C1 в дроссель L1, а на втором – из дросселя L1 в конденсаторы C2 и C3. И это значительно упрощает задачу.

Обозначим длительность первого этапа как t₁, а второго – как t₂. За время t₁ магнитная индукция должна увеличиться на величину B_M, а за время t₂ вернуться к исходному (на момент начала цикла преобразования) значению (уменьшиться на величину B_M).

Рисунок 13.	Варианты режимов работы магнитопровода дросселя.

Можем ли мы произвольно выбрать длительности t₁ и t₂? И да, и нет. С одной стороны, мы уже определились, что при преобразовании за один цикл W_ИМП = 0.2 мДж энергии (0.3 мДж с запасом) для обеспечения мощности нагрузки 24 Вт нам необходимо за секунду выполнить 100,000 циклов преобразования. Следовательно, суммарная длительность первого и второго этапов T не должна превышать:

(19)

В общем случае соотношение длительностей t₁/t₂ может быть любым (Рисунок 13), однако с практической точки зрения наилучшим вариантом является случай, когда и t₁, и t₂ максимальны, ведь чем меньше скорость протекания процессов в силовой части преобразователя, тем меньше перенапряжений, потерь в магнитопроводе, электромагнитных помех и прочих неприятных явлений. Очевидно, что выполнить данное условие можно только в одном случае, когда t₁ и t₂ равны:

(20)

Но можем ли обеспечить такой режим? Чисто теоретически – да. Этот вопрос подробно рассмотрен в [11]. Физика данного процесса объясняется законом Фарадея: если мы к выводам обмотки с количеством витков N в течение времени Δt приложим неизменное (на протяжении Δt) напряжение U, то магнитный поток изменится на величину ΔФ:

(21)

Теперь снова посмотрим внимательно на нашу схему (Рисунок 1). На протяжении времени t₁ к обмотке W1 с числом витков N1 через открытый транзистор VT1 прикладывается напряжение конденсатора C1, равное напряжению на входе преобразователя U_ВХ. Определим число витков N1, для номинального входного напряжения U_ВХ = 5 В, учитывая, что изменение магнитного потока ΔФ связано с изменением магнитной индукций B_M соотношением ΔФ = B_MS, а длительность первого этапа равна t₁ = 5 мкс:

(22)

где S = 9 мм² – площадь поперечного сечения кольца T26-52.

На втором этапе преобразования, длительность которого также примем равным 5 мкс, к обмотке W1 через открытый диод VD1 прикладывается разность напряжений на входе и первом выходе преобразователя (U_ВЫХ1 – U_ВХ). Определим, каким теперь должно быть количество витков, чтобы индукция в магнитопроводе за это время вернулась к исходному значению (изменилась на величину –B_M):

(23)

Как видно из расчетов, одна и та же обмотка W1 на разных этапах преобразования должна иметь разное количество витков. Можно ли так сделать? Теоретически – да. Можно транзистор VT1 подключить не ко всей обмотке W1, а только к ее части (Рисунок 14). В этом случае обмотка W1 делится на две секции: W1.1 с числом витков N1.1 = 11 и W1.2 с числом витков N1.2 = 4. И тогда на первом этапе преобразования меньшее напряжение U_ВХ = 5 В будет подаваться на меньшее количество витков (N1.1 = 11), а на втором – большее напряжение (U_ВЫХ1 –U_ВХ = 7 В) через диод VD1 будет поступать сразу на две секции с числом витков (N1.1 + N1.2 = 11 + 4 =15).

Рисунок 14.	Схема преобразователя, работающего в режиме t1 = t2.

Обмотка W2 задействована только на втором этапе преобразования, поэтому с числом ее витков N2 нет никаких проблем:

(24)

Итак, мы обеспечили «правильный» режим работы силовой части, но при этом добавили головной боли тем людям, которые этот преобразователь будут производить, ведь дополнительная обмотка, пусть даже содержащая всего 4 витка, существенно удорожает стоимость сборки. Очевидно, что от обмотки W1.2 надо избавляться. Но как это сделать?

Ответ на этот вопрос также дан в [11]. Если на первом и втором этапах преобразования количество активных витков дросселя одинаково, тогда соотношение напряжений на его входе и выходе определяется по формуле:

(25)

откуда можно легко выразить соотношение t₁/t₂. В нашем случае:

(26)

Значит, чтобы избавиться от обмотки W1.2 необходимо, чтобы первый этап преобразования был в 1.4 раза дольше, чем второй. Теперь, решая систему уравнений:

(27)

можно определить длительности этапов преобразования:

(28)

Теперь можно снова определить количество витков обмоток, сделав на всякий случай дополнительную проверку для обмотки W1:

(29)

Обратите внимание, что соотношение t₁/t₂ и количество витков обмоток мы определили только для номинального напряжения на входе преобразователя U_ВХ = 5 В. При изменении входного напряжения соотношение t₁/t₂ будет меняться схемой управления, а это значит, что, возможно, одно из выходных напряжений будет «плыть». Попробуем это оценить.

Пусть схема управления стабилизирует напряжение на первом выходе, тогда при минимальном входном напряжении соотношение t₁/t₂ будет равно:

(30)

а выходное напряжение второго канала [11]:

(31)

При максимальном входном напряжении:

(32)

Если же схема управления будет стабилизировать напряжение на втором канале, тогда при минимальном входном напряжении:

(33)

а при максимальном:

(34)

Такое поведение схемы управления является известным недостатком многоканальных преобразователей, особенно когда каналы, как в данном случае, имеют разную топологию. Очевидно, что в данном случае лучше стабилизировать напряжение на втором канале, но из-за того, что оно отрицательное, это может вызвать ряд технических проблем. В любом случае, целью статьи является не расчет преобразователя, а изучение процесса расчета, а значит можно считать, что с этой задачей мы успешно справились.

Заключение к четвертой части

Наконец-то мы теперь можем количественно и качественно определить параметры магнитных процессов, происходящих в магнитопроводе дросселя (Рисунок 15). Не следует, однако, забывать, что все расчеты были выполнены при номинальном входном напряжении U_ВХ = 5 В и преобразовании количества энергии W_ИМП = 0.3 мДж, которое, как было сказано в первой части, взято с достаточно большим запасом. Характеристики же реальных процессов будут достаточно сильно отличаться (в лучшую сторону), поскольку, во-первых, при максимальной мощности у нас количество преобразуемой энергии все же меньше (0.2 мДж), а во-вторых, соотношение t₁/t₂ сильно зависит от входного напряжения и канала, с которого снимается напряжение обратной связи для схемы управления.

Рисунок 15.	Диаграммы магнитной индукции в кольце T26-52 при номинальном входном напряжении и преобразовании максимального количества энергии.

Желающие досконально разобраться в сути вопроса могут самостоятельно рассчитать параметры магнитных процессов, чтобы увидеть, как они будут меняться при изменении входного напряжения и величины преобразуемой мощности. А в следующих частях мы уже сможем перейти от магнитных к электрическим процессам, закончить расчет дросселя и приступить к выбору других компонентов преобразователя.

Список источников

1. Русу А.П. Откуда появились базовые схемы преобразователей
2. Русу А.П. Зачем нужен трансформатор в импульсном преобразователе электрической энергии?
3. Русу А.П. Особенности применения трансформаторов в импульсных преобразователях электрической энергии
4. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя?
5. Материалы с сайта
6. Русу А.П. Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя
7. Русу А.П. Почему импульсные преобразователи «не любят» «легкую» нагрузку
8. Каталог Powder Cores. – Epcos. – Magnetics. – 2017. – 112c.
9. Ferrites and accessories. SIFERRIT material N87. – Epcos. – 2006. – 7с.
10. Каталог сердечников из распыленного железа. – Coretech. – 2012. – 24с.
11. Русу А.П. Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков