Психологи утверждают, что разочарование стимулирует творческую активность. К созданию схемы, описанной в этой статье, меня подтолкнуло растущее разочарование в коллекции цифровых термометров, на все из которых заявлялась точность в пределах 0.1 °C, но показания которых расходились на величину до пары градусов, демонстрируя серьезный недостаток точности.
В таких термометрах обычно используются термисторные датчики, имеющие примерно экспоненциальную зависимость между температурой и сопротивлением. Их отклик сложно преобразовать в пригодный для использования сигнал с хорошей линейностью в широком диапазоне измерений. Альтернативой являются термопары с их низковольтными выходными сигналами и резистивные датчики температуры (RTD) [1], в которых используются температурные коэффициенты металлов, обычно платины, позволяющие получить хорошие выходные сигналы, линейные по отношению к температуре в широком диапазоне.
Окончательным толчком к реализации этого проекта послужило обнаружение нескольких давно забытых RTD датчиков PT100, которые позволяли сделать нечто достаточно точное: блок для преобразования сопротивления RTD в милливольтовый сигнал, который можно было считывать непосредственно с помощью стандартного цифрового мультиметра. Как обычно, я попытался довести простоту конструкции до предела и выжать из ее характеристик все до последней унции (или милликельвина).
Базовая схема RTD
RTD обычно используются в мостовых схемах, как показано на Рисунке 1.
 |
|
| Рисунок 1. | Мост, в который включен RTD, выдает на выходе напряжение, зависящее от температуры, но обычно со смещенной точкой 0 °C. |
R1 и R2 подают ток в RTD и резистор R3, сопротивление которого примерно равно среднему сопротивлению RTD. Тогда напряжение на выходе моста будет почти пропорциональным температуре, но смещенным. Обратите внимание на это уклончивое слово «почти»! Для получения строго линейной зависимости между сопротивлением датчика и температурой сопротивления резисторов R1 и R2 должны быть бесконечными, что подразумевает нереализуемое бесконечное управляющее напряжение, или же их можно заменить согласованными источниками тока, как показано на Рисунке 2.
 |
|
| Рисунок 2. | Использование в мосте согласованных источников тока делает зависимость между температурой и выходным напряжением линейной и помогает определить опорную точку 0 °C. Тщательный выбор токов позволяет получить выходной сигнал моста 1 мВ/°C. |
RTD PT100, в которых применяется (точно легированная) платиновая проволока или пленка, имеют сопротивление 100 Ом при 0 °C и 138.5 Ом при 100 °C. Использование одинаковых токов в каждом плече моста означает, что если сопротивление опорного резистора R3 равно 100 Ом, мост будет идеально сбалансирован при температуре 0 °C с нулевым напряжением между выходными клеммами. Если токи в каждом плече установлены в соответствии с соотношением ∆T°/∆R или 100/38.5 = 2.597…мА, дифференциальное выходное напряжение будет изменяться ровно на 1 мВ/°C. Измерение этого выходного напряжения с помощью цифрового мультиметра в милливольтовом диапазоне покажет температуру напрямую.
Практическая схема RTD
На Рисунке 3 показано, как это сделать на самом деле.
 |
|
| Рисунок 3. | Практическая схема, способная выдавать ровно 1 мВ/°C. |
Элементы A1-A/Q1/R5 и A1-B/Q2/R6 образуют пару источников постоянного тока – или, скорее, приемников тока, поскольку мы перевернули схему вверх ногами. Общее опорное напряжение для каждого из них берется от микросхемы D2 прецизионного источника напряжения 1.24 В и понижвется примерно до 1.12 В, что, конечно же, является (теоретическим) напряжением, которое ток 2.597...мА создает на резисторе 430 Ом. Дифференциальное напряжение на выходах плеч теперь именно такое, какое нам нужно: 0 В при 0 °C и 100 мВ при 100 °C. (В идеально спроектированном мире, где ТКС остаются постоянными от абсолютного нуля до 2044 К – точки плавления платины, – мы бы использовали ток 2.7315 мА).
Остальные мелочи слева от схемы представляют собой скучные практические вещи: плоская 3-вольтовая батарейка CR2032, кнопка считывания показаний, а также соединенные последовательно диод и резистор, питающие белый светодиод, который просто тускнеет при минимально допустимом напряжении батареи около 2.7 В, когда начинает блуждать второй десятичный знак. Такая индикация уровня заряда батареи вполне достаточна для лабораторного использования, хотя и довольно проста. Измеренное потребление тока составило около 8 мА.
Калибровка необходима, но проста. Чтобы установить точку 0 °C, погрузите RTD в измельченный тающий лед и подстроечным резистором R8 отрегулируйте выходное напряжение на ноль. Затем подвесьте его над паром в чайнике с только что закипевшей водой, и резистором R5 установите на выходе напряжение 100.0 мВ. Вот и все!
Учет ошибок
Это работает. Это просто. Это правильно настроено. Что может пойти не так?
Во-первых, это соединения с RTD с их собственными сопротивлениями, которые добавляются к сопротивлению датчика. Для этого устройства потребовалось всего около метра кабеля, поскольку оно предназначалось исключительно для лабораторного использования. Общее сопротивление шлейфа, выполненного проводом сечением 1 мм2, составляет примерно 90 мОм и дает погрешность порядка 0.02 °C, которую можно игнорировать, как и эффект второго порядка от температурного коэффициента сопротивления ТКС самих медных проводов. Однако многие сборки RTD (в отличие от базовых элементов датчиков) поставляются с тремя проводами, что позволяет создать конфигурацию, в которой эта ошибка полностью устраняется, при условии, что все провода имеют одинаковое сопротивление, как показано на Рисунке 4.
 |
|
| Рисунок 4. | Трехпроводное подключение к RTD позволяет исключить сопротивление кабеля. |
Во-вторых, происходит саморазогрев датчика. В большинстве схем RTD используют ток считывания 1 мА, но наши приблизительно 2.6 мА будут рассеивать больше – около 1 мВт. Основные элементы RTD имеют тепловое сопротивление около 20 °C/Вт, поэтому погрешность может составлять порядка +0.02 °C, в зависимости от среды, в которую погружено устройство, а также от того, является ли среда неподвижной или движущейся. В неподвижном воздухе показания могут быть как минимум на 0.1 °C выше, чем в проточной воде. Если вы собираетесь использовать датчик на воздухе, то, вероятно, лучше всего устанавливать нулевую точку с помощью RTD, помещенного в полость, окруженную льдом и водой, но не погружать его в них.
Далее, в схеме имеются смещения и рассогласования, которые будут сбалансированы до тех пор, пока два приемника тока будут иметь одинаковые погрешности, которые можно устранить калибровкой. Транзисторы Q1 и Q2 должны быть подобраны по коэффициенту передачи тока, поскольку их базовые токи создают небольшие избыточные напряжения на резисторах R5 и R6, и для лучшей температурной стабильности они должны быть согласованы. (Это действительно сложная задача. Параметры датчика могут сильно меняться с температурой, но измерительная схема этого делать не должна. А опорный источник LM385-1.2 имеет очень низкий температурный коэффициент напряжения только в области комнатных температур).
В качестве Q1 и Q2 предпочтительнее было бы использование MOSFET, так как токи их затворов были бы нулевыми (почти), однако напряжение питания 3 В не позволяло этого сделать, по крайней мере, с устройствами, имеющимися в наличии. Согласованность токов приемников конечна, но высока, и ее можно не учитывать.
Возможны и другие ошибки в точках калибровки 0° и 100°. Лед для калибровочной ванны в идеале должен быть изготовлен из дистиллированной или, по крайней мере, деионизированной воды. (О любопытных различиях между водами читайте в этой статье [2], а затем проигнорируйте их значение для данного устройства).
С точкой кипения дело обстоит сложнее. На уровне моря при атмосферном давлении 1 бар ее точное значение равно 99.97 °C. Падение давления с высотой снижает температуру кипения воды примерно на 1° на каждые 300 м. Проверьте свой альтиметр и барометр и отрегулируйте соответствующим образом. Полезный инструмент для этого можно найти здесь [3].
Наконец, есть цифровой мультиметр, с которым это будет использоваться. Входное сопротивление большинства мультиметров равно 10 МОм и внесет лишь незначительную ошибку, которая будет компенсирована во время калибровки. Во избежание проблем с калибровкой используйте измеритель с самым высоким разрешением, чтобы установить ноль градусов, а целевой измеритель – на 100 °C. Даже самые дешевые приборы (менее 5 долларов/ фунтов стерлингов/ евро) обычно имеют диапазон 199.9 мВ. Почему бы не приобрести такой и не использовать его для термометрии?
Несмотря на все пережитые волнения, обреченность и уныние, для достижения точности 0.1 °C требуется совсем немного усилий, что намного лучше, чем у большинства термометров на основе термисторов. Для большего разрешения с еще одним десятичным знаком используйте для считывания 4½-разрядный цифровой мультиметр. Профессиональные метрологи могут придраться к некоторым деталям, но надеюсь, что не слишком сильно.
Те MOSFET для Q1/Q2, которые мы встречали ранее, но отвергли – с более высоким напряжением питания и требующие другого операционного усилителя, – все еще могут быть использованы. Идеальным вариантом был бы усилитель TLV2372 с rail-to-rail входами и выходом, но хорошо работает и LM358, так как он может воспринимать уровень земли и выдавать на выходе напряжение до уровня шины питания при достаточно низких и относительно постоянных токах смещения на входе. В тестах с использованием MOSFET ZVN3306A этот вариант показал стабильные результаты при напряжении питания от 4.6 до 30 В. (Сопротивление R2 для более высоких напряжений было увеличено).
Неравные токи моста
До сих пор токи в двух плечах моста были равны, но это не обязательно, поскольку опорный ток, определяющий точку 0 °C, может быть намного ниже. Увеличение сопротивлений резисторов R6/R7/R8 примерно в десять раз сэкономит пару миллиампер без каких-либо практических недостатков, которые я могу заметить, особенно при использовании MOSFET. В этом случае провода, идущие к датчику, должны быть короткими, поскольку схема компенсации сопротивления проводов, показанная на Рисунке 4, работает только при равных токах. В моей версии, показанной на Рисунке 5, используется соотношение токов 10:1 вместе с другими изменениями, необходимыми для соответствия 9-вольтовому питанию. Она тоже работает отлично, потребляя около 6 мА.
 |
|
| Рисунок 5. | Более высокое напряжение батареи позволяет использовать MOSFET в приемниках тока, а более низкий ток в опорном плече моста экономит некоторую часть тока источника питания. |
Можно было бы предусмотреть возможность подачи дифференциального выходного сигнала через инструментальный усилитель (с коэффициентом усиления) на АЦП. Обратите внимание на формулировку, которая означает, что я не пробовал и даже не рассматривал этот подход в деталях. Это устройство было разработано для лабораторного использования, а не для контроля технологических процессов.
Для настоящей, полностью самодельной версии, хороший датчик должен получиться из (очень) тонкой медной проволоки сопротивлением около 100 Ом, конечно, если у вас есть немного терпения. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) меди близок к коэффициенту легированной платины (Cu – 3.93 ppt/K, Pt – 3.85 ppt/K), поэтому потребуются только изменения сопротивлений R7/R8 (в соответствии с фактическим сопротивлением) и небольшая повторная подстройка R3 (для ТКС меди). Значение сопротивления RTD 100 Ом является общепринятым, но не обязательным. Для датчиков с более высоким сопротивлением используйте более низкие токи возбуждения (что обеспечит меньший саморазогрев), соответствующим образом подстраивая R5 (и, возможно, R6/R7/R8).
Может быть, катушка от этого старого аналогового измерительного прибора еще пригодится?
